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基于元启发式算法的光谱变量选择方法

杨文博 ,  黄海平 ,  汪若馨 ,  田伟路 ,  卞希慧

化学进展 ›› 2026, Vol. 38 ›› Issue (7) :1332-1346

PDF (2231KB)
化学进展 ›› 2026, Vol. 38 ›› Issue (7) :1332-1346 DOI: 10.7536/PC20251003
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基于元启发式算法的光谱变量选择方法

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Spectral Variable Selection Methods Based on Metaheuristic Algorithms

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摘要

光谱分析结合化学计量学因简单、快速、无损等优势，已广泛应用于农业、食品、医药、化工、环境等领域的定性定量分析。然而，光谱数据存在变量维度高、多重共线性、包含冗余信息等问题。变量选择是降低数据维度、提高化学计量学建模效率和预测性能的重要步骤。元启发式算法凭借其强大的全局优化能力、良好的适应性、并行潜力和稳健性等特点，近年来被广泛应用于光谱变量选择。本文将元启发式算法分为进化算法、群体智能优化算法、基于物理或化学的算法和基于人类的算法四类，并总结了每类元启发式算法中应用于光谱变量选择的主要方法。最后，讨论了元启发式算法选择光谱变量面临的挑战和未来前景，为进一步推动元启发式算法在光谱变量选择中的应用提供了理论依据和技术参考。

Abstract

Spectral analysis technology is widely used in agriculture， food， medicine， chemical industry， environment and other fields due to its advantages of simplicity， speed and non-destructiveness. However， spectral data suffer from high variable dimensionality， multicollinearity， inclusion of redundant information and high-frequency noise， etc. Variable selection is a crucial step in reducing data dimensionality and improving the efficiency and predictive performance of chemometric modeling. Meta-heuristic algorithms have been widely used for spectral variable selection in recent years due to their powerful global optimization capability， good adaptability， parallel potential and robustness. In this paper， we systematically review the progress of the application of four types of metaheuristic algorithms， namely， evolutionary algorithms， swarm intelligence optimization algorithms， physics or chemistry-based algorithms， and human-based algorithms， to the selection of spectral variables， and summarize the strengths and weaknesses of metaheuristic algorithms. Finally， the challenges and future prospects of metaheuristic algorithms for selecting spectral variables are discussed to provide a theoretical basis and technical reference for further promoting the application of metaheuristic algorithms in spectral variable selection.

Contents

1 Introduction

2 Spectral variable selection methods based on evolutionary algorithms

2.1 Genetic algorithm

2.2 Differential evolution

2.3 Evolutionary programming

2.4 Evolutionary strategies

2.5 Genetic programming

3 Spectral variable selection methods based on physics or chemistry algorithms

3.1 Simulated annealing

3.2 Gravitational search algorithm

3.3 Sine cosine algorithm

3.4 Harmony search algorithm

3.5 Equilibrium optimizer

4 Spectral variable selection methods based on swarm intelligence optimization algorithms

4.1 Ant colony optimization

4.2 Particle swarm optimization

4.3 Firefly algorithm

4.4 Grey wolf optimizer

4.5 Whale optimization algorithm

4.6 Other swarm intelligence optimization algorithms

5 Spectral variable selection methods based on human algorithms

5.1 Tabu search

5.2 Team progress algorithm

5.3 Battle royale optimization algorithm

5.4 Hiking optimization algorithm

6 Applications

6.1 Hyperspectral image

6.2 Near-infrared spectroscopy

6.3 Ultraviolet spectroscopy

6.4 Mid-infrared spectroscopy

6.5 Raman spectroscopy

6.6 Other spectroscopy

7 Conclusion and outlook

Graphical abstract

关键词

光谱分析 / 化学计量学 / 变量选择 / 元启发式算法 / 群体智能优化算法 / 人工智能

Key words

spectral analysis / chemometrics / variable selection / metaheuristic algorithm / swarm intelligence optimization algorithm / artificial intelligence

引用本文

引用格式 ▾
杨文博, 黄海平, 汪若馨, 田伟路, 卞希慧. 基于元启发式算法的光谱变量选择方法[J]. 化学进展, 2026, 38(7): 1332-1346 DOI:10.7536/PC20251003
Wenbo Yang, Haiping Huang, Ruoxin Wang, Weilu Tian, Xihui Bian. Spectral Variable Selection Methods Based on Metaheuristic Algorithms[J]. Progress in Chemistry, 2026, 38(7): 1332-1346 DOI:10.7536/PC20251003

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1 引言

光谱分析结合化学计量学方法为农业[1-2]、食品[3-6]及制药等[7-8]领域的复杂样品分析提供了一种无损、快速的分析手段。然而，光谱数据通常包含成百上千个变量，面临高维度、多重共线性及信息冗余等挑战。直接使用原始光谱数据建模不仅会增加计算的复杂度，还可能导致模型预测准确性与泛化能力下降[9]。变量选择方法可以有效去除无关与冗余变量，降低数据维度，从而提高化学计量学模型的建模效率和预测性能。因此，在建模前对光谱数据进行变量选择十分重要。

随着化学计量学的不断发展，许多变量选择方法已被提出，如连续投影算法（Successive projections algorithm， SPA）[10]、变量投影重要性（Variable importance in projection， VIP）[11]、无信息变量消除（Uninformative variable elimination， UVE）[12]、蒙特卡罗-无信息变量消除（Monte Carlo-UVE， MC-UVE）[13]和随机检验（Randomization test， RT）等[14]。然而，变量选择属于典型的NP-hard难题[15]，复杂性高、计算难度大。因此，探索更高效的方法成为该领域的研究重点。元启发式（Metaheuristic）算法[16-18]这一术语由Glover在1986年提出，其中“meta”表示超越或更高层次，“heuristic”指的是通过试错来寻找或发现目标[19]。这类算法也被称作“更高层次的启发式”算法，通过模拟生物进化、物理过程或社会行为，凭借强大的全局搜索能力与鲁棒性，在解决高维、多目标优化问题方面具有优越性能，为变量选择方法提供了新思路。

近20年来，大量的元启发式算法不断被提出，尤其是2020年后进入了高速增长期，新算法的提出速度达到年均近70种。截至2025年12月，已提出超过500种算法。如图1a所示，本综述在Web of Science数据库中，检索了在变量选择领域应用最广泛的8种元启发式算法的相关出版物。文献统计表明，遗传算法（Genetic algorithm， GA）在相关领域的研究最为深入，相关研究已超过15万篇，在各类优化算法中居于首位；粒子群优化算法（Particle swarm optimization， PSO）紧随其后，相关文献已突破6万篇。此外，模拟退火（Simulated annealing， SA）与蚁群优化算法（Ant colony optimization， ACO）同样受到广泛关注，相关文献数量分别超过2万篇和1万篇。这充分表明，元启发式算法已成为该领域最受关注的研究热点之一。但值得注意的是，尽管元启发式算法体系已十分丰富，其在光谱变量选择领域的应用潜力却尚未得到充分挖掘。如图1b，c所示，利用Google Scholar分别检索了这8种算法的原始文献及其首次应用于光谱变量选择的文献被引次数，两组引用次数形成了鲜明对比。

本文旨在通过系统梳理，让研究者了解除传统方法外，更多新兴的元启发式算法在光谱分析中的应用可能。本文将40种已应用于光谱变量选择领域的算法分为进化算法（Evolutionary algorithms）、群体智能（Swarm intelligence）优化算法、基于物理或化学的算法（Physics or chemistry-based algorithms）和基于人类的算法（Human-based algorithms）[20] 4类，系统总结其应用实例。最后，本文结合“没有免费午餐（No-free-lunch， NFL）理论”，探讨了算法的未来发展方向，为推动元启发式算法在光谱分析领域的深层应用提供参考。

2 基于进化算法的光谱变量选择方法

进化算法是基于达尔文的自然选择和遗传理论构建的优化算法[21-22]，凭借其强大的全局搜索能力和高度通用性，被广泛用于解决光谱变量选择问题。本节重点总结GA[23]、差分进化（Differential evolution， DE）[24]、进化规划（Evolutionary programming， EP）[25]、进化策略（Evolutionary strategy， ES）[26]和遗传编程（Genetic programming， GP）[27]5种算法在光谱变量选择中的研究进展。

2.1 遗传算法

GA由Holland[28-29]于1975年提出，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉与变异操作实现寻优[30]。在光谱分析领域，GA通过将光谱变量编码为染色体，从而在高维光谱数据中快速高效地找到最具代表性的特征波长，达到简化模型、剔除冗余噪声并提高预测准确率的目的。图2展示了GA进行变量选择的过程。

自1998年Leardi等[31]首次将其引入光谱分析以来，GA已演进为多策略融合的智能寻优框架[32-34]。在机理优化方面，Zhuang等[35]提出的诱导突变遗传算法（Induced mutation GA， IMGA）引入生殖隔离机制，在绿茶产地识别中将156个变量精简至11个，实现100%的分类准确率；在策略融合方面，Ma等[36]结合互信息（Mutual information， MI）理论提出GA-最大相关最小冗余的混合算法（GA-max-relevance min-redundancy， GA-mRMR），通过“先初选、后精选”模式解决了过拟合问题；Shang等[37]提出了一种结合灰狼优化算法（Grey wolf optimizer， GWO）和GA的混合算法，利用优势互补提升了处理高光谱（Hyperspectral， HS）冗余数据的性能。

2.2 差分进化

DE是Storn和Price[38]在1997年提出的一种基于种群的优化算法，其核心演化机制在于独特的变异算子，即利用种群中随机个体的向量差值对基向量进行扰动，随后通过交叉与选择操作生成新一代候选解。

在光谱分析领域，DE在多维数据降维中表现突出。Ghosh等[39]通过构建自适应差分进化（Self-adaptive DE， SADE）算法动态调整参数，有效克服了传统算法在处理海量波段时的收敛迟滞。此外，DE在多光谱彩色成像数据的通道选择[40]、HS数据最佳波段筛选[41]及太赫兹时域光谱（Terahertz time-domain spectroscopy， THz-TDS）等[42]领域均表现出卓越的鲁棒性。DE的方向性差分变异机制，在处理高度自相关的相邻光谱变量时具有天然优势，但需要关注小规模种群下的早熟收敛问题。

2.3 进化规划

EP是由Fogel于1966年提出的一种模拟生物进化过程的随机寻优算法[43]，主要通过变异和选择两个核心操作来优化解。尽管目前EP在光谱变量选择领域的研究相对较少，但其展现出的强自适应性为高维数据的特征筛选提供了新思路。

近年来，EP在提升光谱模型稳健性与多目标优化方面取得了显著进展。Lee等[44]以EP为基础框架，提出了一致性增强进化变量选择（Consistency enhanced evolution for variable selection， CEEVS）方法，通过引入一致性度量机制，显著增强了算法在提取关键化学信息时的可靠性与高性能。Wang等[45]则提出了基于EP的波长选择和拓扑结构优化的光谱定量分析模型，实现了波长选择和神经网络拓扑结构的同步寻优；该模型在显著提升预测精度的同时，对不同来源的实验数据展现出极强的泛化适配力。EP凭借其独特的自适应变异机制，在处理复杂的非线性优化及动态环境下的光谱分析任务中具有独特优势。EP能够实时调整优化方案，有效缓解了模型在面对复杂背景信号时的不稳定性。

2.4 进化策略

ES是由Rechenberg于1963年提出的一种模拟自然进化机制的随机优化算法[46]。ES最初针对连续空间的参数优化设计，强调以变异为核心演化动力，通过模拟生物个体的发育与环境适应过程实现全局寻优。1995年，Küchler等[47]首次将ES引入光谱变量选择领域，通过优化变量组合显著提升了分析精度，为ES在光谱分析中的应用奠定了基础。

ES在处理高维、含噪声及高度非线性的寻优问题上具有显著优势。近年来，该算法的应用领域已拓展至更为复杂的数据场景，如HS的端元搜索与提取[48-49]，高分辨率核磁共振（Nuclear magnetic resonance， NMR）光谱的特征变量筛选[50]。通过自适应调整搜索策略，ES能够有效识别出提升校正模型预测稳健性的特征子集。未来研究趋势将侧重于ES与深度学习或贝叶斯优化等技术的融合，以挖掘大规模光谱数据集中的实时特征提取潜能。

2.5 遗传编程

GP是由Koza[51]于1994年提出的，其核心是将演化对象转变为层级结构的程序的数学表达式树。在光谱分析领域，Rauss等[52]于2000年首次将GP引入HS图像分析，实现了波段缩减与特征筛选，并验证其在自动演化分类器的过程中能自发锁定最具判别力的波段子集。Ross等[53]利用GP对包含168个波段的HS数据进行演化，实现了对多种矿物的自动识别，证实了GP能从超多波段中精准筛选关键波长并通过数学算子自动构建复杂的非线性函数，有效地缓解了“维数灾难”。Chion等[54]针对精准农业HS数据的信息提取任务，提出遗传编程-光谱植被指数（GP-spectral vegetation index， GP-SVI）。研究表明，该方法的波段筛选效果与GP-偏最小二乘（GP-partial least squares， GP-PLS）模型持平，同时可深度解析光谱变量间的非线性函数关系。近期，Zhou等[55]提出的双目标GP算法通过同时优化分类精度与特征相关性，实现了光谱波段的深度筛选与多目标特征重构。综上所述，GP的核心竞争力在于自组织演化与符号回归能力，这种特征筛选与建模一体化的机制，为高维光谱分析提供了具有高度可解释性的解决方案。未来研究可将GP与人工智能深度融合，构建普适性更强的光谱智能分析模型。

3 基于物理或化学算法的光谱变量选择方法

基于物理或化学的算法以自然界中的物理和化学规律为灵感来源，通过模拟电磁力、惯性力、重力、电荷作用、河流系统演变、物质运动特性及化学变化过程等自然现象构建分析模型。这类模型构建原理专注于现象模拟，旨在同时实现变量选择与精度优化的双重目标。在变量选择过程中，将物理化学规律与光谱数据特征进行耦合分析，在保持专业理论支撑的同时，降低变量冗余度并优化计算效率。本节将总结5种基于物理或化学的算法，并详述其在光谱变量选择中的研究进展。

3.1 模拟退火

SA由Kirkpatrick等[56]于1983年在Science期刊上提出，其灵感源自固体退火的物理演变过程。该算法核心机制遵循Metropolis准则，通过接受劣解的概率机制赋予算法跳出局部最优的能力，保障了搜索过程的全局性与鲁棒性。该算法在光谱变量选择中的具体流程如图3所示。

在光谱分析领域，SA的研究经历了从理论验证到机制优化，再到多算法融合及精细化策略演进的深度脉络。1989年，Kalivas等[57]首次将SA引入紫外可见（Ultraviolet-visible， UV-Vis）光谱的波段选择中，克服了传统单纯形法易陷入局部最优的缺陷；Hörchner等[58]通过与GA的深度比对，证实了SA的邻域搜索策略在定位全局最优解中的关键作用。进入21世纪后，面对HS数据的维数灾难，Wang等[59]提出了融合SA与鲸鱼优化算法（Whale optimization algorithm， WOA）的混合框架，利用SA的随机扰动特性增强了跨场景特征选择的搜索精度。近期，Pei等[60]开发的两步SA算法，通过初选与精选两个阶段动态调整搜索步长，在保持极高预测精度的前提下大幅降低了处理海量光谱数据时的计算成本。综上，SA的核心优势在于模拟热力学随机演化以平衡在高维特征空间中的探索与利用。未来研究将聚焦自适应退火准则优化，及其与深度学习等技术的融合，以提升超高维光谱智能分析的实时性与泛化性能。

3.2 引力搜索算法

引力搜索算法（Gravitational search algorithm， GSA）由Rashedi等[61]于2009年提出，其核心灵感源自物理学中的万有引力定律。该算法通过模拟粒子间引力与惯性力的动态相互作用，驱动种群向能量更高的区域集聚，从而筛选出最具代表性的特征波段。

在光谱分析领域，GSA经历了从混合架构到复杂策略优化，再到无监督信息融合的深度演进。2015年，Zhang等[62]首次构建了结合GA与GSA的混合框架，利用GA的全局探索与GSA的局部开发优势，通过二进制映射实现了对HS波段的精密筛选。针对航空遥感数据的维数灾难，Wang等[63]引入了混沌二进制编码引力搜索算法（Chaotic binary coded GSA， CBGSA），利用混沌运动的遍历性显著增强了算法跳出局部最优的能力。

随后，策略优化进一步提升了算法稳健性。Zhang等[64]在GSA中引入交叉算子，提出了一种基于交叉算子的引力搜索算法（Crossover based GSA， CGSA），通过提升种群多样性平衡了搜索速度与分类精度。Tschannerl等[65]则将研究延伸至无监督领域，结合最大信息最小冗余（Maximum-information-minimum-redundancy， MIMR）准则与离散引力搜索算法（Discretized GSA， DGSA），利用邻域学习机制解决了标签匮乏场景下的高维特征提取难题。综上，GSA已从最初的离散化尝试演变为融合进化算子、混沌理论及信息论准则的综合性特征筛选方案，为高维光谱数据的降维与智能分析提供了高效的物理寻优视角。

3.3 正弦余弦算法

正弦余弦算法（Sine cosine algorithm， SCA）由Mirjalili[66]于2016年提出，其核心原理是利用正弦与余弦函数的周期性波动来平衡全局探索与局部开发能力。在光谱变量选择任务中，SCA通过调整三角函数的振幅与相位参数，使解在搜索空间内波动式地趋向最优波段组合，具有参数简单且易于跳出局部最优的优势。

在研究进展方面，SCA已从基础的寻优工具向多目标优化与增强型搜索策略演进。Wan等[67]针对波段选择的离散特性，提出了离散多目标正弦余弦-特征选择框架（Discretized SCA based multiobjective-feature selection， MOSCA-FS），通过引入非支配排序（Non-dominated sorting， NS）机制和拥挤距离策略，实现了信息保存与冗余剔除之间的帕累托（Pareto）最优权衡，有效解决了高维空间下搜索失衡的问题；为了提升SCA在高维数据中的种群多样性，Wang等[68]提出了结合Lévy飞行机制与替代分布的（Lévy SCA alternative distribution， LSCAAD）算法，利用Lévy飞行机制的长距离跳跃特性与替代分布的随机扰动能力，显著增强了算法的全局寻优能力，在多个数据集上验证了其在提升分类精度与收敛稳健性方面的卓越性能。

3.4 和声搜索算法

和声搜索算法（Harmony search algorithm， HSA）由Geem等[69]于2001年提出，其灵感来源于音乐演奏中和声的生成和寻优过程。在光谱变量选择中，HSA将变量组合视为和声，通过模拟乐师不断调整音调在解空间内搜索最优的变量子集。

在光谱变量选择领域，Moharram与Sundaram通过系列递进研究系统拓展了HSA的应用深度[70-72]。该团队于2023年提出增强型探索-利用和声搜索（Enhancing exploitation-exploration in HSA， E3HS），通过优化和声库显著提升了机载HS波段选择的寻优精度。随后，该团队将HS引入半监督学习框架，构建了和谐搜索-随机森林（Harmony search-random forest， HS-RF）与和谐搜索-支持向量机（Harmony search-support vector machine， HS-SVM）组合模型，验证了其在标记样本稀缺场景下处理复杂空间光谱特征的稳健性。2025年，该团队在最新的无监督多目标波段选择研究中，将HS作为评估波段信息丰富度与冗余度平衡的关键标准，再次证实了该算法在平衡模型精度与计算复杂度方面的价值。综上，HS已演变为能支撑机载遥感、半监督分类及无监督多目标优化的多功能特征筛选方案。

3.5 平衡优化器

平衡优化器（Equilibrium optimizer， EO）由Faramarzi等[73]于2020年提出，其灵感源于物理学中的控制体积质量平衡模型。该算法将优化过程模拟为控制体内粒子浓度向平衡状态过渡的动态过程，如图4所示。EO通过引入平衡候选者（Equilibrium candidates）引导搜索方向，并利用指数因子与生成率（Generation rate）控制扩散速度，增强了算法的全局勘探与跳出局部最优的能力。

在光谱分析领域，EO算法在HS图像波段选择与精准农业检测领域中展现出显著优势。针对HS维数灾难，Minocha等[74]提出了二进制改进平衡优化器（Binary modified EO， BMEO），通过新型V形传递函数将连续物理模型映射至离散空间，结合高斯滤波预处理，在多个数据集上证实了其分类精度优于其他方法。随后，Liu等[75]于2024年将EO应用于苹果花叶病的光谱特征筛选，将EO的物理寻优特性与三维Gabor纹理特征相结合，通过模拟质量平衡过程精准定位了病害敏感波段，大幅剔除了原始光谱中的冗余信息，构建的模型精度高达98.05%。这些研究证实了EO凭借其动态平衡机制，在定位光谱关键特征方面优于传统方法。

4 基于群体智能优化算法的光谱变量选择方法

群体智能优化算法通过模拟自然界生物群体的协作机制与个体进化过程，利用个体间的信息交互和群体协作实现复杂优化问题的求解。如表1所示，自2006年ACO首次应用于光谱变量选择以来，截至2025年底，已有26种群体智能优化算法被应用于该领域。从演进趋势看，早期算法如PSO和ACO凭借深厚的理论基础和较高的应用频次，已成为该领域的经典基准；而GWO及WOA等后起之秀凭借更高效的搜索机制，在近十年内得到了广泛应用，体现了光谱变量选择方法从简单启发式向高阶智能搜索的演进。

本节将根据算法的应用频次与研究深度，重点介绍ACO、PSO、萤火虫算法（Firefly algorithm， FA）、GWO以及WOA这五种在光谱变量选择领域应用最为广泛的方法。此外，本节还将对白鲸优化算法（Beluga whale optimization algorithm， BWO）及狐狸优化算法（Fox optimizer， FOX）等新型算法进行梳理，旨在系统梳理群体智能优化算法在光谱分析中的应用现状与发展趋势。

4.1 蚁群优化算法

ACO由Dorigo等[76]于1992年提出，其灵感来源于蚁群在觅食过程中，通过释放信息素找到路径最短的觅食之道。在光谱变量选择中，ACO将光谱变量看成路径上的节点，将节点当作蚂蚁，通过蚂蚁在节点间释放信息素找到可预测变量组合。自2006年Shamsipur等[77]首次将ACO引入化学计量学领域以来，该算法凭借正反馈机制与分布式协作能力，成为近红外（Near-infrared， NIR）光谱及HS数据降维的主流工具。

早期研究验证了ACO在框架构建与跨学科应用中的可靠性：如Allegrini等[78]针对NIR光谱分析建立的变量选择框架以及Bergholt等[79]在拉曼（Raman）光谱内窥镜下的胃癌活体诊断中的应用。随后，ACO的研究重心转向了复杂场景下的机制优化：在食品安全领域，Khulal等[80]利用HS成像结合ACO实现了鸡肉中挥发性盐基总氮（Total volatile basic nitrogen， TVB-N）的无损量化，大幅提升了模型的稳健性；在环境监测中，Zhang等[81]通过改进ACO实现了对土壤全氮含量的精确估算。进入2020年后，算法的改进愈发精细化，如Ding等[82]提出的限制性多态蚁群算法（Restrictive polymorphic ACO， RPACA）以及Wang等[83]引入的分数阶蚁群优化算法（Fractional order ACO， FOACO），通过优化信息素更新逻辑，进一步提升了算法在高维空间中寻找最优变量子集的能力。

4.2 粒子群优化算法

PSO由Eberhart和Kennedy[84]于1995年提出，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。在光谱选择中，粒子通过跟踪自身及群体的最优位置实现对变量空间的搜索。自2007年Xu等[85]提出变量加权-偏最小二乘（Variable-weighted-PLS， VW-PLS）策略以来，PSO正式成为光谱分析的重要工具。该研究利用连续非负权重代替离散筛选，通过优化权重分布显著提升了模型的预测性能，奠定了处理高维光谱数据的理论基础。

针对光谱数据的离散属性与大规模计算需求，Wang等[86]提出的离散粒子群优化算法（Discretized PSO， DPSO）结合多阶段筛选策略解决了连续算法在离散特征空间中的适配性问题；Su等[87]则通过双层粒子群架构实现了波段筛选的自动化调度，大幅降低了计算成本。

为了克服标准PSO易陷于局部最优的缺陷，研究演进转向了机制杂交与先验引导的深度耦合。Yan等[88]提出了变量空间填充抽样策略-粒子群优化算法（Variable selection based on Wootton， Sergent， Phan-Tan-Luu’s algorithm-PSO， V-WSP-PSO）的混合特征选择策略，通过V-WSP设计对搜索空间进行预处理，显著提升了海量激光诱导击穿光谱（Laser-induced breakdown spectroscopy， LIBS）数据的收敛速度与特征提取效率。在此基础上，He等[89]引入MI理论对粒子初始状态进行启发式引导，通过构建互信息-粒子群优化（Mutual information-PSO， MI-PSO）耦合机制，实现了多源融合光谱中微弱特征的精准捕捉。最新研究如Wei等[90]提出的多任务粒子群优化（Multi-tasking PSO， MTPSO），通过利用不同任务间的相关性提升了复杂品种识别的稳健性；Dong等[91]将SA策略植入PSO框架，解决了PSO选择变量过多及收敛过快的问题。

4.3 萤火虫算法

FA由Yang[92]于2009年提出，通过模拟萤火虫间的闪光吸引与移动机制实现寻优。自2014年Goodarzi等[93]将其引入光谱变量选择以来，该算法凭借卓越的局部搜索精度得到广泛应用。在遥感领域，Su等[94]通过优化吸引力模型显著提升了HS图像的分类精度；Attia等[95]通过对比研究发现，FA构建的多元校准模型收敛稳定性优于GA。

随着光谱分析向高维与非线性建模方向演进，FA的研究重点转向搜索空间压缩与算法融合。针对算法在高维空间易陷入局部最优的问题，Wang等[96]提出了FA-极限学习机（FA-extreme learning machine， FA-ELM）的定量分析模型，算法的流程如图5所示。该方法将全光谱划分为若干子区间，利用FA筛选区间组合并同步优化ELM参数。实验表明，FA能精准剔除光谱冗余信息，显著提升模型的预测精度与稳健性。最新研究如Serag等[97]构建的FA增强人工神经网络系统，标志着该算法正由传统线性变量筛选向深度学习特征工程领域跨越，为复杂样品的分析提供了更为强韧的数学框架。

4.4 灰狼优化算法

GWO由Mirjalili等[98]于2014年提出，其核心模拟了灰狼种群的社会等级制度与协同捕猎机制。该算法在优化特征选择时，由α、β、δ狼引导ω狼，将寻优过程分为包围、追捕和攻击三个阶段，从而在增强全局寻优能力的同时提升了计算效率。自2016年Medjahed等[99]验证其在HS变量选择中的卓越收敛性能以来，该算法因其参数简单、稳健性强而广泛应用于光谱分析。Zhang等[100]将GWO成功应用于食用油的UV-Vis光谱定量分析；Wang等[101]则提出混合GWO架构，通过改进搜索算子解决了高维遥感数据下的寻优不稳定问题。

当前研究正向多目标协同与异构融合方向演进：Shoeibi等[102]结合强化学习构建了多目标二进制灰狼优化算法（Multi-objective binary GWO， MO-BGWO），实现了特征稀疏性与预测精度的平衡；Shang等[37]提出的GWO与GA混合方案，通过算子优势互补有效克服了早熟收敛缺陷。综上，GWO已成为处理非线性、高冗余光谱信息的关键工具。

4.5 鲸鱼优化算法

WOA由Mirjalili等[103]于2016年提出，灵感来源于座头鲸的“气泡网”捕食行为，通过收缩包围、螺旋更新和随机搜索3个阶段实现全局寻优。自2019年Bui等[104]将WOA与自适应神经模糊推理系统（Adaptive neuro-fuzzy inference system， ANFIS）耦合用于特征选择以来，该算法因高维空间搜索效率高等优势在光谱分析领域得到广泛应用。针对WOA易陷入局部最优的问题，Manoharan等[105]引入非线性收敛因子与锦标赛选择机制进行改进；Wang等[59]将WOA与SA结合，利用SA的概率突跳特性提升了算法在跨场景特征提取中的稳健性。

在光谱定量检测领域，Bian等[106]针对高共线性的食用油NIR光谱数据，将离散鲸鱼优化算法（Discretized WOA， DWOA）与PLS模型相结合，有效剔除冗余变量并提升了模型的预测精度，如图6所示；Zhao等[107]则验证了WOA在生化指标在线监测中的工程可行性。Liu等[108]进一步将DWOA与ELM结合，有效压缩了血液、玉米等光谱数据集的维度，显著提升了模型的预测精度。针对小米产地鉴别，Gao等[109]引入混沌映射以增加种群多样性，在压缩78%特征变量的同时显著提升了运算效率。综上，WOA已从变量选择工具发展为深度融合群体智能与机器学习的高效光谱分析范式。

4.6 其他群体智能优化算法

除了前述几种主流算法外，近年来多种新兴的群体智能优化算法在光谱变量选择领域展现出强劲的潜力，通过引入更为复杂的生物行为模拟或多重寻优机制，显著提升了在高维冗余光谱空间中的寻优性能。其中，蝴蝶优化算法（Butterfly optimization algorithm， BOA）[110]、蜉蝣优化算法（Mayfly optimization algorithm， MA）[111]、蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer， DBO）[112]、BWO[113]以及FOX等[114]，凭借其独特的种群演化逻辑，为光谱分析提供了新视角。

这些算法通过模拟不同生物的社会行为，有效应对了光谱数据中普遍存在的共线性与非线性挑战。虽然目前这些算法在光谱变量选择中的应用案例相对较少，但其表现出的搜索能力与运算效率，为解决复杂基质下的特征冗余问题提供了多元化的选择与可能性，有助于进一步推动智能化光谱校准模型向更高精度与更强稳健性的方向发展。

5 基于人类算法的光谱变量选择方法

基于人类的算法通过模拟人类的社会行为、文化现象、思维决策以及心理分析过程等方式来解决优化问题。在光谱分析中，该类算法通过模拟人类分析问题的逻辑思维等方式，能够精准地识别出与目标组分相关的关键光谱变量，从而提升模型的预测能力与解释性。本节将介绍4种应用于光谱变量选择领域的基于人类的算法。

5.1 禁忌搜索

禁忌搜索（Tabu search， TS）由Glover[115]于1986年提出，通过引入“禁忌表”模拟人类的回忆与决策规避机制，有效避免了重复搜索并提升了跳出局部最优的能力。2003年，Hageman等[116]首次确立了TS在光谱变量筛选中的基础框架，证实其在处理共线性的NIR光谱数据时优于传统的逐步回归。随后，该算法在橄榄油鉴定[117]及医学光谱影像分类等[118]精密分析领域得到了广泛应用。近年来，针对光谱分析中“变量数远大于样本数”的极端挑战，TS逐渐演变为一种通用的性能增强机制。例如，Ranzan等[119]提出的混合蚁群禁忌搜索算法（Ant colony optimizer hybridized with tabu search and bases expansion， AnTSbe）与Salesi等[120]提出的嵌入禁忌搜索的无性遗传算法（Tabu asexual GA， TAGA）分别利用TS的长期记忆辅助与局部搜索增强能力，显著提升了柴油中硫含量分析与复杂背景下的化学特征提取效率。这些混合策略表明，TS的记忆机制在处理高冗余、高维度的现代光谱数据中发挥着不可替代的作用。

5.2 团队进步算法

团队进步算法（Team progress algorithm， TPA）由Mokhtari[121]于2016年提出，通过模拟人类团队协作中的知识进化逻辑构建分层搜索机制。该算法将搜索群体分为精英组（Elite group）和普通组（Plain group），精英组模拟领袖行为进行全局探索，普通组则吸收精英组经验进行局部开发，通过这种社会分工有效平衡了搜索的广度与深度，避免算法陷入局部最优。针对NIR光谱的高冗余特性，Gao等[122]提出了改进的团队进步算法（Improved TPA， iTPA）。该方法在TPA的双组搜索机制基础上引入智能组合优化策略，显著提升了大规模变量空间下的搜索效率。在玉米组分含量的检测中，iTPA将原始700个波段压缩至20个以下，变量剔除率超过97%。实验结果表明，相比全光谱及GA，iTPA将PLS模型的预测精度提升了34.2%，证实了该算法在精准锁定特征波长及增强模型稳健性方面的显著优势。

5.3 大逃杀优化算法

大逃杀优化算法（Battle royale optimization algorithm， BRO）是由Rahkar Farshi[123]于2020年提出的一种模拟人类电子游戏竞技行为的优化算法。BRO的核心机制包括：通过模拟“缩圈”机制，强制个体向当前最优区域靠拢，实现从全局探索向局部精准开发的平滑转换；利用“击败与继承”逻辑实现优胜劣汰与信息整合，这种机制赋予了BRO极强的收敛速度和跳出局部最优的能力。在光谱分析领域，Ramasamy等[124]针对可见-近红外（Visible and near-infrared， Vis-NIR）光谱的土壤养分预测，利用BRO的竞争淘汰机制精准锁定了影响土壤氮、磷、钾及有机碳含量的核心特征波段。实验表明，BRO构建的PLS模型在精度和计算效率上均优于全光谱模型。这种基于竞技生存策略的变量筛选范式，为高维光谱数据的特征提取提供了一种兼具高收敛性与鲁棒性的新方案。

5.4 徒步优化算法

徒步优化算法（Hiking optimization algorithm， HOA）是由Oladejo等[125]于2024年提出的一种模拟人类登山行为的新型元启发式算法。该算法核心基于Tobler徒步函数（Tobler’s hiking function， THF），模拟徒步者根据地形坡度自适应调节步幅与速度的行为，赋予了算法在复杂解空间中卓越的动态平衡能力。在光谱变量选择领域，Meng等[126]在2025年首次将HOA应用于小麦黄曲霉毒素（Aflatoxin B1， AFB1）的微波光谱检测，利用HOA的自适应特征提取能力对初步筛选的频段进行二次精细优化，显著提升了PLSR模型的预测精度，为高精度食品安全检测提供了灵敏的特征提取手段。

6 应用

6.1 高光谱成像

高光谱成像（Hyperspectral image， HSI）凭借“图谱合一”的优势，能精准捕捉地物、矿物及土壤组分的细微光谱差异。然而，HS数据的“高维性”特征也带来了严重的挑战：首先，由于波段极窄且相邻，数据之间存在极强的相关性和信息冗余；其次，在训练样本有限的情况下，特征维度的增加会导致分类或反演模型的性能先升后降，即产生休斯现象（Hughes phenomenon）。通过元启发式算法进行变量选择，可以剔除无关噪声并降低计算复杂度，在显著提升模型鲁棒性与运行效率的同时，保留原始光谱的物理意义，从而更有利于对地物属性进行定性识别与定量分析。

目前已有大量研究表明了元启发式算法在应对HS挑战中的价值。例如，GA被用于土壤重金属铅的反演[33]；DE[39,41]与ES[48-49]则在寻找最优波段子集和端元提取方面表现出色；GP[54]被用于构建HS指数以反演玉米冠层氮含量，可自动筛选与氮含量相关的特征波段。此外，GSA[65]、SCA[68]、PSO[127]和FA等[94]被广泛用于平衡光谱指纹信息保存与数据冗余降低之间的关系；近年来的研究利用EO精准筛选特征波段，捕捉苹果花叶病早期引起的色素与细胞结构微弱响应，通过剔除冗余信息实现了染病状态的高效识别[75]。同时，通过结合GWO与WOA等策略，能够有效提升HSI的分类精度[37]。这些应用充分表明了变量选择在提升HS数据处理效能方面的广泛价值。

6.2 近红外光谱

NIR光谱分析技术主要通过获取样品中C―H、O―H、N―H等含氢基团分子的倍频与合频吸收信息，实现对样品成分的无损、快速及在线检测。然而，受分子振动能级跃迁特性影响，NIR谱带普遍存在明显的宽化与重叠现象，且易受环境噪声、基质散射及背景干扰的叠加影响。这导致原始光谱数据普遍存在高维冗余、信噪比低及严重的多重共线性等问题，极易引发校正模型的过拟合，并显著增加计算复杂度，从而限制了NIR光谱技术在复杂样本检测中的应用与推广。

针对上述难题，引入GA[36]、ACO[81]、PSO[91]、WOA等[128]算法对NIR光谱进行变量选择已成为提升模型性能的核心策略。目前，相关研究已成功应用于茶叶产地识别[35]、血清胆固醇定量[110]、土壤养分预测[112,124]以及食品发酵监控等[107]领域，充分验证了元启发式变量选择方法在处理高维NIR数据时的独特优势与广泛适应性。

6.3 紫外光谱

紫外（Ultraviolet， UV）光谱主要涉及分子中价电子的能级跃迁，具有灵敏度高、仪器普及程度高、分析成本低等优点。但其吸收峰通常较宽且特征性较弱，在处理复杂混合体系时，组分间的信号重叠十分严重。此外，现代高分辨率UV光谱仪采集的数据具有高维特性，包含大量冗余变量和实验噪声，这给建立准确的定量模型带来了挑战。

变量选择是提升UV光谱分析性能的关键。通过元启发式算法筛选特征波长，能有效消除噪声干扰，简化模型并提高预测稳健性。研究表明，SA[57-58]、GA[31]和ACO[77]均是UV波长筛选的经典工具。近年来，FA、GWO等新型算法在药物成分监测[97]及食用油定量分析等[100]复杂体系中展现出更强的全局寻优能力，显著提升了模型的精度与稳健性。

6.4 中红外光谱

中红外（Mid-infrared， MIR）光谱是波数在4000~400 cm-1范围的电磁波，主要反映分子的基频振动及结构信息。其光谱特征显著，谱带较窄且具有极高的“指纹”特质，能精准对应物质的官能团。然而，傅里叶变换红外（Fourier transform infrared， FTIR）光谱仪产生的数据具有极高维数，单条光谱包含数千个波长点，且变量间存在严重的共线性与重叠现象，直接建模会增加复杂度与过拟合风险，影响定量准确性。

在实际研究中，元启发式算法因其强大的全局寻优能力被应用于MIR光谱的变量筛选。例如，Zheng等[32]利用相似后代投票遗传算法（Similar offspring voting GA， sovGA）实现了红酒酒精浓度的精准定量分析；GA也被用于筛选大豆饮料中总蛋白及糖分含量的特征波段[34]。同时，MI-PSO耦合算法成功提取了煤炭FTIR光谱的关键特征，显著增强了灰分与挥发分定量分析模型的预测性能[89]。此外，结合UVE等策略的混合模型，在处理MIR光谱数据时，比传统全光谱建模具有更好的稳健性和预测精度[45]。

6.5 拉曼光谱

Raman光谱是一种基于光致散射效应的分子振动光谱技术，具有极强的分子结构“指纹”识别能力。其显著特点是水的Raman活性极弱，使其在生物医学活体检测及含水样品分析中具有独特优势。然而，Raman光谱常伴有强烈的荧光背景干扰且信号微弱，原始数据通常包含成千上万个频率点，具有显著的高维性和低信噪比特征。为了降低模型复杂度并克服过拟合，变量选择成为数据处理的关键。

目前，元启发式算法已在Raman光谱的变量优化中取得显著成果。在生物医学领域，Bergholt等[79]利用ACO优化SVM的特征子集，通过筛选出的关键特征成功实现了活体胃癌的精准诊断；在食品分析领域，针对初榨橄榄油的真实性鉴别及掺假定量分析，Heise等[117]采用了TS等策略优化局部PLS模型。研究表明，经元启发式算法筛选后的变量模型，其预测标准误差（Standard error of prediction， SEP）明显低于全光谱模型，展现了更强的普适性和生物学解释力。

6.6 其他光谱

除了HSI和NIR等光谱，元启发式算法在太赫兹（Terahertz， THz）、荧光光谱（Fluorescence spectroscopy）、NMR、激光诱导击穿光谱（Laser-induced breakdown spectroscopy， LIBS）以及微波透射（Microwave transmission）等领域也展现出独特的应用价值。

在THz光谱方面，Li等[42]利用DE进行波长筛选，有效消除了散射及随机扰乱对定量的影响，将误差控制在5%以下；针对LIBS，Yan等[88]提出V-WSP-PSO的混合特征选择策略，从2万多个变量中精选特征，大幅提升了分析效率；在荧光光谱领域，Ranzan等[119]结合ACO与TS优化三维激发-发射矩阵（Excitation-emission matrix， EEM），成功预测了柴油中的硫含量；在微波检测中，Meng等[126]利用HOA对关键频率进行二次优化，显著提升了小麦黄曲霉毒素检测的鲁棒性；而在NMR分析中，Meerts等[50]证实ES能高效处理2万个转换点的复杂谱图，破解了谱线重叠的解析难题。这些实证研究充分表明，元启发式算法在处理高维、多噪声光谱数据时具有极强的普适性与优越性。

7 结论与展望

本文系统梳理了元启发式算法在光谱变量选择领域的应用现状，将40种已应用于光谱变量选择的元启发式算法归纳为进化算法、群体智能优化算法、基于物理或化学的算法以及基于人类的算法4类。研究表明，在农业、食品、生物及环境等领域，元启发式算法的性能普遍优于传统的线性特征筛选方法。其中，GA、PSO、SA与ACO由于发展较早、理论框架成熟，成为目前光谱分析领域应用最广泛、认可度最高的基准算法。与此同时，以WOA与GWO为代表的新型元启发式算法，凭借更优的收敛平衡机制和更强的局部搜索精度，近年来在处理复杂基质光谱及超高维数据变量选择中展现出显著的竞争潜力。

元启发式算法已广泛应用于HSI、NIR、UV、MIR、Raman、THz、LIBS和NMR等多种光谱领域，其中HSI与NIR是当前变量选择方法应用最广泛的领域。通过精准筛选特征波长，元启发式算法在显著降低模型复杂度、规避过拟合风险的同时，大幅提升预测精度与鲁棒性，并保留光谱的物理意义，为多领域复杂体系下的快速、无损及精准分析提供了关键算法支撑。

尽管元启发式算法展现出巨大潜力，但在处理高维光谱数据时仍面临易陷入局部最优、早熟收敛及计算成本高等挑战，且受NFL[129]理论制约，单一算法难以兼顾所有复杂基质的光谱特性。未来研究应着力于算法性能的深度优化，开发能平衡收敛速度与精度的搜索机制；同时，推动元启发式算法与深度学习、机器学习等人工智能技术的交叉融合，构建智能化的自适应参数调整体系。此外，开发兼顾模型精度、变量稀疏性与计算复杂度的多目标寻优框架，将是推动光谱分析技术向精准化、智能化演进的关键方向。

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基金资助

国家重点研发计划(2021YFC2103100)

过程分析与控制四川省高校重点实验室开放基金资助项目(GCFX2024003)

山东省重点研发计划(2022SFGC0105)

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