湖库水体藻类浓度预测模型的原理和应用

谢宇煊; 汪隽; 唐雨青; 朱芸; 田泽辉; 周达诚; 陈超

doi:10.7536/PC240313

化学进展 ›› 2024, Vol. 36 ›› Issue (9) :1412-1424 DOI: 10.7536/PC240313

综述

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湖库水体藻类浓度预测模型的原理和应用

谢宇煊 ¹ ,
汪隽 ¹ ,
唐雨青 ² ,
朱芸 ³ ,
田泽辉 ² ,
周达诚 ⁴ ,
陈超 ¹^,⁵^,^*

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Principle and Application of Algae Concentration Prediction Models in Lakes and Reservoirs

Yuxuan Xie ¹ ,
Jun Wang ¹ ,
Yuqing Tang ² ,
Yun Zhu ³ ,
Zehui Tian ² ,
Alex T. Chow ⁴ ,
Chao Chen ¹^,⁵^,^*

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摘要

Under the background of global climate change and man-made pollution, the risk of algal blooms in lake-reservoir water sources due to eutrophication has increased significantly, which seriously affects the safety of urban water supply. Therefore, it is necessary to construct a mathematical model based on the impact factors of algae growth to achieve algae concentration prediction and bloom early warning. This paper summarizes the main factors affecting the growth of algae from the physical, chemical and biological levels, and on this basis, summarizes the construction ideas and application scenarios of the existing prediction models. According to the modeling method, the prediction model can be divided into two categories: process mechanism model and data-driven model. Both modeling methods have been widely studied and applied to some lakes and reservoirs. The former is based on the research and analysis of natural processes, which is interpretable and general, but has a certain threshold of research and testing and a high cost. The latter is based on artificial intelligence methods such as machine learning, which is flexible and diverse, but depends on data quality, lacks mechanism support and is site-specific. To further improve the model performance, future research efforts need to improve the frequency and quality of data monitoring, while combining process mechanisms with artificial intelligence methods.

Abstract

the risk of algal blooms has significantly increased in eutrophic lakes and reservoirs due To the global climate change and anthropogenic pollution,which has a significant impact on the safety and stability of municipal water supplies.to protect source water,it is necessary to construct a mathematical model and alert system to predict algae concentration in lakes and reservoirs.This paper reviews the main environmental factors(physical,chemical,and biological)that affect the algae growth,and summarizes the principles and application scenarios of existing models.Prediction models can generally be divided into two categories:process-based models(PB models)and data-driven models(DD models).PB models are based on natural processes,which enhances their interpretability and generality.However,they require a high level of research and testing,which can be costly.DD models rely on artificial intelligence methods such as machine learning,which offer flexible and diverse modeling approaches.However,they depend on data quality,lack mechanism support,and are location-specific.Both models have been extensively studied in the past decades and have been applied in some lakes and reservoirs.to further improve model performance,future research should improve the frequency and quality of data monitoring and combine natural process mechanisms with artificial intelligence methods。

Contents

1 Introduction

1.1 Eutrophication

1.2 Impacts of algal blooms

2 Influencing Factors

2.1 Physical factors

2.2 Chemical factors

2.3 Biological factors

3 Algae concentration prediction model

3.1 Process-based models

3.2 Data-driven models

3.3 Pro and cons

4 Conclusion and suggestions

Graphical abstract

关键词

湖库水源地 / 藻类水华 / 影响因子 / 藻类浓度预测 / 过程机理模型 / 数据驱动模型

Key words

lakes and reservoirs / algal blooms / influencing factors / algae concentration prediction / process-based models / data-driven models

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谢宇煊, 汪隽, 唐雨青, 朱芸, 田泽辉, 周达诚, 陈超. 湖库水体藻类浓度预测模型的原理和应用[J]. 化学进展, 2024, 36(9): 1412-1424 DOI:10.7536/PC240313

Yuxuan Xie, Jun Wang, Yuqing Tang, Yun Zhu, Zehui Tian, Alex T. Chow, Chao Chen. Principle and Application of Algae Concentration Prediction Models in Lakes and Reservoirs[J]. Progress in Chemistry, 2024, 36(9): 1412-1424 DOI:10.7536/PC240313

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1 引言

1.1 富营养化与水华

湖泊和水库是国内外饮用水水源地重要组成部分。据统计，近年来我国湖库型城市集中式饮用水水源地数量已增加至40.6%，服务人口比例达47.2%^[1]。湖库水源地普遍存在外来营养源持续过量输入的情况，大多面临着不同程度的富营养化问题^[2]。1986—2020年间，我国东部地区146个10 km²以上湖泊的富营养化程度伴随着人类活动增加而加剧^[3]。遥感卫星数据表明，自1984年到2012年近30年间，全球除南极洲外的6大洲71个湖泊中超2/3的湖泊（48个）存在夏季水华强度增加的现象^[4]。

水华是藻类短时间大量生长繁殖，在水面形成肉眼可见聚集体，导致水体变色的现象，其中以蓝藻水华最为典型^[5,6]。水华与水体富营养状态加剧以及全球气候变暖密切相关^[7]，近年来人类活动显著提高了全球气温^[8,9]以及水源地营养物质输入速率^[10]，当水体温度升高并且氮磷浓度超过一定阈值，就容易导致生态失衡产生水华^[11,12]。

1.2 水华的影响

水华对水质和水生态造成严重影响，不仅降低水体透明度，抑制沉水植物的光合作用，还会促进细菌等微生物的繁殖，大量消耗水体溶解氧，导致水生动植物死亡，改变水生系统物种组成，引起水质恶化^[13]。水华还可能会破坏景观水体可观赏性，对旅游业和水产养殖业带来冲击^[14]。

水华对给水系统各个环节也会造成不利影响。藻类有机物会消耗混凝剂，影响混凝沉淀效果，藻细胞会堵塞或者穿透滤池，增加反冲洗强度和频率，影响给水管网生物稳定性，不利于自来水厂的正常运行^[15]。藻类有机物不仅是三卤甲烷、卤乙酸等常规消毒副产物的重要前体物，也是亚硝胺、卤乙腈、卤代酰胺等新型消毒副产物的前体物^[16,17]。此外，藻细胞内包含大量蛋白质类含氮有机物^[18]，已有研究表明，含氮有机物如氨基酸、蛋白胨等在微生物作用下会形成二甲基亚硝胺（NDMA）前体物^[19]，例如丙氨酸在微生物代谢过程中能够发生甲基化，形成二烷基胺结构^[20]。因此，水华暴发将严重影响消毒工艺，不仅会大量消耗消毒剂，增加药剂投加成本，还可能产生大量常规或新型消毒副产物，增加居民用水的安全风险。

水华产生的毒性和嗅味物质是近年来饮用水安全面临的普遍问题。部分蓝藻会分泌藻毒素等毒性物质，严重危及供水安全，例如，2014年夏季美国俄亥俄州Toledo市因微囊藻水华中断供水3日，影响超40万居民正常用水^[21]。Davis等^[22]的研究还表明，温度和磷浓度的增加有助于微囊藻有毒菌株的生长，这意味着富营养化和气候变暖的趋势可能导致更高毒性的微囊藻水华暴发。嗅味物质中，以2-甲基异莰醇（2-MIB）和土臭素为代表的土霉味物质不仅具有极低的嗅阈值，还不容易被常规工艺去除^[23,24]，蓝藻被认为是这两种嗅味物质的主要来源^[25]。例如，北京的密云水库长期存在MIB导致的嗅味问题^[26]。2007年6月，秦皇岛水源地暴发了严重的螺旋鱼腥藻水华，释放出高浓度土臭素^[27]。藻类死亡后在厌氧条件下被降解时会产生硫醇、硫醚等恶臭物质，2007年5月，太湖北岸蓝藻大量死亡后产生高浓度硫醇硫醚，导致无锡市居民家中自来水出现强烈恶臭，引发了全市饮用水危机^[28,29]。不同季节的水华暴发也存在不同的嗅味特征，甲藻、硅藻、隐藻等适应冬春季低水温环境的藻类大量生长导致的饮用水嗅味问题也曾被报道，与蓝藻不同的是，醛类化合物是主要的嗅味物质^[30,31]。

在全球气候变化的背景下，水华可能成为对公众健康和水生生态系统最大的内陆水质威胁^[32]。富营养化水源地水华暴发风险持续存在，藻毒素和嗅味物质是湖泊和水库等供水水源地水质恶化的重要原因之一，其影响通常具有突发性、多样性以及隐蔽性，是当前供水领域的一大挑战^[33]。

基于全球普遍存在的湖库富营养化问题以及水华暴发的严重影响，识别诱发藻类生长的关键因子，构建定量化的藻类浓度数学模型，建立水华预警和应急响应体系，制订针对性的防治措施尤为重要。

2 影响藻类生长的主要因子

水源地藻类生长受诸多因子的影响，藻类生长又会反作用于部分影响因子，形成错杂复杂的交互网络。预测模型本质上是构建藻类浓度和影响因子的数学对应关系。总体而言可以将影响因子划分为物理、化学和生物因子3大类^[34]，见图1。

2.1 物理因子

物理因子主要包括气候和水力学因素，如温度、光照、水动力条件等。

温度影响生化反应速率，通常用阿伦尼乌斯方程进行量化。在一定范围内，温度升高有助于喜高温蓝藻和绿藻的生长和代谢，水温在27 ℃左右时被认为是蓝藻和绿藻最适的生长温度^[35]。甲藻、硅藻的最适生长温度则明显偏低，因而在冬春季低温环境下更具备竞争性优势^[36]。

光照直接影响藻细胞的光合作用速率，根据光照强度可分为光限制、光饱和以及光抑制3个区间^[37]，室内实验表明，在其他生长条件适宜时，各类藻种的最适光强分布在3000~13 000 lx区间^[38]。不同藻种对光照的适应能力也不同，例如蓝藻相较于绿藻和硅藻更能有效利用弱光^[39]，其特有的藻胆蛋白也使得蓝藻具有更宽的光吸收波段，从而在低光强下表现出更强的竞争优势^[40]。实际水体藻细胞可获取的光照强度还受水体浊度和水深的影响，太阳辐射在穿透水体时会发生衰减，不同波长范围的光辐射衰减速率也存在差异^[41]，因此浊度越高或水位越深的水域光照强度越弱，实验室和野外研究表明通过提高水位或增加浊度可能有助于减少底栖蓝藻引发的嗅味问题^[42,43]。

水动力条件受水温、风速、降雨、水源地水深等诸多因素影响，不仅影响藻类生长，还会影响水体富营养化水平。水动力条件对藻类的影响并非线性，高于或低于某一临界值都能抑制生长^[44]。临界值与水力学指标的选取、藻种类型以及水体营养条件有关，以流速指标为例，实验室和现场测试以及模型模拟结果表明0.04~0.5 m/s是浮游藻类生长的临界流速^[45⇓~47]。更多的研究倾向于增大流速，减小水力停留时间的方式来控制水华^[48,49]。

2.2 化学因子

化学因子主要包括水质和大气组分，如总氮、总磷、碳酸盐体系（pH值、碱度及CO₂浓度）和微量元素等。

氮磷是藻类生长的主要营养元素，也是评估水体富营养化水平的主要因子。Monod方程或Droop方程常被用于描述氮磷元素对藻类生长的动力学影响，根据李比希最小因子定律，部分研究仅考虑了其中的限制性因子^[50]。实际水体中氮磷对藻类生长的影响很复杂，不同的氮磷比、氮磷元素存在形式和空间分布、底泥的营养物质释放、水源地附近土地利用类型和外源污染物输入^[2,40,51]都是影响藻类生长的关键因素。

碳源是藻类生长必不可少的元素，水体的氢氧根、碳酸氢根以及CO₂组成了碳酸盐体系，其中CO₂和碳酸氢盐是藻类利用的主要碳源^[52]，碳酸盐体系的构成决定了藻类碳源的可获取性，而藻类光合作用同化碳源的同时也会使得碳酸盐体系的平衡移动，导致水体pH值升高。

微量元素如铁、锰、铜等，虽然浓度远远低于碳、氢、氧等大量元素，但能够作为辅助性因子参与各种生化反应^[53]。微量元素的效应与该元素存在形式、水环境pH值等因素有关，浓度过高可能产生毒性从而抑制藻类生长。以铜离子为例，在pH值为6时，胞外溶解性Cu²⁺对小球藻增长抑制的半数效应浓度（EC₅₀）为30 μg/L，而当pH值上升至7.5时该值下降至1.1 μg/L^[54]。

溶解氧（DO）也是和藻类生长密切相关的因子，藻类光合作用产生氧气的同时，藻类及其他水生生物的呼吸作用也在消耗氧气，水体中DO还受温度、气压等因素影响，因此目前关于藻类与DO的研究更多是相关性分析，而非因果推断。在不同文献报道中藻类和DO的相关性并不一致，例如Wang等^[55]构建巢湖微囊藻生态位模型时，通过冗余分析发现DO和微囊藻生物量呈显著正相关。而Swanepoel等^[56]构建南非Vaal水坝的微囊藻浓度模型时报道了相反的结果。考虑到藻类生长特性，在实际应用中根据昼夜水体的溶解氧差值ΔDO来推断未来水华状态可能更具有实用价值。

2.3 生物因子

生物因子主要包括藻种类型，以及能够与藻类产生交互作用的其他水生生物，如浮游动物、沉水植物、食草性鱼类、细菌等。

富营养化水体的优势藻种类型是影响水华规模和暴发特征的重要因素。湖库水源地藻种属于淡水藻种，根据生态位可区分为浮游藻类和着生藻类^[57]，其中浮游藻类是导致水源地水华现象的主要类群。浮游藻类的群落结构具有多样性，在我国淡水湖库中蓝藻、绿藻和硅藻分布最广，种类数量最多。季节性因素、湖库富营养化程度、生态系统复杂程度等均会影响优势种组成，绿藻虽然种类数众多，但并不总是优势种，特别是在富营养化程度较高的湖库，蓝藻往往会因其在碳源、氮源以及光照等条件上的竞争优势成为全年优势种^[58]。藻种之间还会释放具有化感作用的化合物来干扰竞争对手的生长，从而在稀缺资源的竞争中获得优势^[59]。

沉水植物通常是水华受害者，但也有研究^[60]表明在中营养化至富营养化水体中，沉水植物可以有效抑制浮游藻类生长，提高水体透明度，改善水体水质。浮游动物和食草性鱼类在水生态系统中作为藻类的捕食者，起到维系水生态平衡的重要作用，有助于最终减少藻类生物量^[61,62]。细菌能够分解有机物产生营养物质，在物质循环中起到重要作用，可能促进水华暴发。不仅如此，细菌通过储存、回收营养物质，可能改变浮游植物限制性营养因子，进而影响藻类的化学组分^[63]。

3 藻类浓度预测模型

水体藻类生物量是诸多影响因子的多元非线性函数。如果能够通过合适的数学模型近似描述函数关系，就能够构建藻类浓度预测模型，进而对藻华暴发风险进行评估。目前水体藻类预测模型可以分为两大类，分别是过程机理模型（Process-based models）和数据驱动模型（Data-driven models）^[64]。前者通过对物化、生化机理和动力学过程进行研究和量化，构建具有因果关系的数学模型。后者通过数据分析挖掘以及统计学方法，识别监测数据中的模式和规律，构建输入参数与输出结果之间最优的对应规则。

虽然影响藻类生长的因子很多，但因数据可获取性及精确度限制，以及建模思路和侧重点的不同，不论是过程机理模型还是数据驱动模型，在建模时仅会选择性地使用部分影响因子作为模型输入。水温，氮磷浓度以及气象和水力条件是最常作为输入的影响因子。在大量建模尝试中，对实际数据拟合效果好，能够解决实际问题的模型才会被保留。

3.1 过程机理模型

完整的过程机理模型通常由多个子模块构成。以太湖湖泊模型的发展为例，自20世纪80年代以来，太湖模型经历了3个阶段的发展。最初的过程机理模型是二维或三维水动力学模型，强调水流、风浪的影响，也即物理影响因子的作用。随后将化学影响因子的作用考虑在内，引入了物质传输和物质循环过程，将营养盐的空间分布以及颗粒物的沉淀和再悬浮作用纳入模型范畴。进一步将生物过程和湖泊水动力学、水化学过程相结合，考虑大型水生植物、浮游动物与浮游藻类的相互作用，形成了体系较为完整的生态模型^[65]。Hamilton等^[66,67]对澳大利亚Prospect水库构建的水质预测模型也包含了水动力学模块、颗粒物模块以及水生态模块，分别用于描述水库温盐一维垂直分布，颗粒物的沉降、聚集和扩散以及浮游植物生长动力学和其他水质组分的生化反应。

结合上述研究可知，湖泊过程机理模型是水动力学模型、水质模型和水生态模型的综合，图2描述了过程机理模型的建模框架。其中水动力学模型和水质模型研究相对完善，已经应用于各种商业软件如MIKE、CE-QUAL-W2以及HEC-RAS等。水生态模型的核心是藻类生长模型，由于生化过程复杂性以及参数的地点特异性，目前的研究仍不成熟，对于实际藻类生长过程的模拟效果有限。

藻类生长模型的优化一直是模型开发中的重点。水体藻类生物量的变化由藻类的生长和衰减共同决定^[68,69]。生长项中包含了藻类生长所需的环境条件，如水温、光照、营养盐（主要包括氮、磷）浓度等；衰减项中通常包含藻类的呼吸作用、藻类的死亡、水生动物捕食以及藻类的沉降，也有部分模型将藻类的呼吸和死亡合并为一项^[70]。

基于大量藻类生长影响因子的探究实验，描述生长项的动力学方程已经有了广泛且成熟的研究，其表达式通常以Monod方程为核心框架，嵌入藻细胞对温度、光照、营养盐等具体影响因子的响应函数。而对于藻类的衰减虽然已有了较为系统的理论和实验证据^[71]，但是动力学的定量研究较少。因此现有模型中的衰减项相关方程的表达式也相对简单。藻类呼吸作用以呼吸速率来量化，通常被定义为水温的一元函数。藻类沉降由沉降率描述，通常以经验常数或水深的函数表示。藻类死亡由比死亡速率描述，在大多数生长机理模型中比死亡速率以经验常数表示，也有少数模型将比死亡速率视为藻类生物量的函数^[68]。水生动物的捕食作用在大多数情况下缺乏原始数据，实际建模过程中通常予以忽略。

表1总结了部分文献报道的与藻类生长相关的模型动力学方程并评价了相应模型的应用效果。表2汇总了所列模型中涉及的参数含义及对应的符号。

作为一种正向推导的模型，过程机理模型强调因果推断性，因此完善的过程机理模型具有良好的可解释性和泛化能力，近年来也有较多应用。例如Elliott等^[72]将浮游植物群落模型PROTECH和湖泊物理模型PROBE结合，对瑞典Erken湖浮游植物群落进行了模拟，其中硅藻和蓝藻的模拟效果较好。Patynen等^[73]将浮游植物群落模型PROTECH和湖泊1维水动力模型Mylake结合，测试了气候变暖对芬兰Pyhajarvi湖浮游植物的潜在影响，指出气候变暖可能会提前硅藻在春季暴发的时间；Chen等^[74]基于湖泊水质模型SALMO对太湖梅梁湾5年监测数据进行模拟和验证，指出水温升高导致藻类生物量增加，气候变化对湖泊生态系统具有潜在威胁。

过程机理模型虽然基于客观机理和实验证据，但只能对藻类生长和暴发这些自然现象进行近似，无法精确定量。现有的模型对实际过程进行了简化，并且包含了大量的经验公式。以Monod方程为例，其本身属于经验模型，虽然不少学者通过理论推导证实了Monod方程形式的合理性，但这些推导都是基于特定假设而成立的^[75]。模型的参数率定工作也是当前一大难题。Xiao等^[76]的研究表明，实验室研究简化了复杂的自然条件，使得藻类关键的生理过程在实验室培养中无法准确观测，因此实验室率定的参数结果并不能直接迁移至实际水体，需要通过中试或者现场试验进行更准确的率定，而目前这样的率定工作开展很少。

过程机理模型不能奢望不断提高模型复杂度来改善性能，模型的结构就越复杂，对于环境因子的监测要求就会增加，模型的构建成本也会相应提高。并且受环境监测数据的限制，很多自然过程参数无法观测获取，在实际应用时模型的部分结构需要调整或简化，导致预测性能受限^[77]。

3.2 数据驱动模型

数据驱动模型的目标是构建输出指标与输入指标之间最优数学对应关系，属于“黑箱”模型。相较于过程机理模型，数据驱动模型侧重于特征因子识别和数据规律挖掘，通过大量训练集数据对“黑箱”进行训练，以期实现对测试集数据良好的预测效果。数据驱动模型的构建离不开机器学习算法的开发和优化，在计算机性能快速发展的大数据时代，机器学习算法快速推广并应用于各个领域，从最基础的回归算法，到遗传算法和人工神经网络等，近年来已经超过了过程机理模型，成为现阶段藻类预测模型构建最主要的方法^[64]。图3描述了数据驱动模型的建模框架。

回归算法是最常见的数据驱动模型构建的方法，其中多元线性回归方法由于其门槛较低、结论直观而被广泛使用。陈宇炜等^[78]对太湖梅梁湾构建了蓝藻和环境因子之间的多元回归模型，识别了显著相关因子。Cho等^[79]基于韩国Yeongsan水库历史监测数据，建立了关于叶绿素a浓度预测的4种多元线性回归和主成分回归模型，并对不同模型性能进行了比较。Richardson等^[80]基于中欧和北欧494个湖泊数据，通过多元线性回归分析评估了蓝藻对湖泊营养物质、水温、水力停留时间等因子的响应情况，指出蓝藻群落对环境条件的反应具有地点特异性。

线性相关性分析和线性回归方法能够构建结构简洁的模型，得到直观的结论，但这并不适合描述自然界的非线性过程，因此需要在线性回归的基础上进一步扩展。Hu等^[81]对滇池外海构建二元逻辑回归模型来计算蓝绿藻水华暴发的概率，结果表明水温对暴发概率具有较强正向影响，其他水质因素影响不显著。Huo等^[82]以我国1996—2005年间26个湖库数据构建了广义加性非线性回归模型，确定了湖泊水库的营养标准。回归分析中还可以通过引入具有非线性关系的算法进行优化，如决策树和随机森林算法、支持向量机算法^[83]等。此外，基于时间序列分析的自回归模型因其减少了输入指标，降低了模型的不确定性和监测成本而受到关注。Chen等^[84]利用ARIMA方法建立的叶绿素a浓度短期预测模型，Xiao等^[85]将小波分析和人工神经网络相结合构建的藻华预测模型，两者都实现了通过单参数实现藻华有效预测预警，但因其无法解释藻华发生的内外机制以及目前仅适用于富营养化水体而未能实现进一步推广。

遗传算法是基于达尔文的自然选择原理，通过模拟自然进化过程搜索最优解，是建模时常用的优化算法。Recknagel等^[86]采用混合进化算法HEA，对澳大利亚和南非水库的蓝藻及微囊藻毒素构建了预警模型。遗传算法也常用于与其他智能方法相结合进行优化。Wang等^[87]将遗传算法和BP神经网络以及最小二乘支持向量机算法相结合，提高了模型精度和泛化能力。

人工神经网络算法是当前热门的研究领域之一，其特点在于能够模拟人脑的活动，从复杂数据中学习模式和关系，从而实现回归或预测。早在上世纪末人工神经网络就因其能适应生态现象的复杂性和非线性而被应用于藻类生物量的预测^[88]，时至今日依然是藻华研究中的重要方法，并得到了不断的优化。例如Kim等^[89]通过将生态机制纳入深度学习模型中，优化了输入变量以及神经网络结构，提高模型的可解释性。

近年来有学者将遥感预测模型与过程机理模型和数据驱动模型并列作为藻华预测的第3类模型。遥感技术通过卫星、飞机搭载的光热传感器提取水质信息，是一种数据监测和获取的手段，其特点是能够获取多位点、高频率的遥感数据。建立预测模型需要对遥感数据进行处理和分析，实际上仍然以数据驱动方法为主。例如可以通过叶绿素和藻蓝蛋白分别在670 nm和620 nm处的吸收特征获取蓝藻相关数据，进而根据经验模型或半分析模型预测蓝藻水华^[90]。受仪器分辨率限制，遥感模型通常适用于大型湖泊或者海洋等大尺度水体。例如Dippner等^[91]结合卫星图片和现场观测构建了越南沿海上升流区有害藻类水华的预测模型，很好地预测了西南季风期间有害水华的漂移和扩散。Pierson等^[92]于梅拉伦湖（瑞典第三大湖）建立了一个半解析模型，能够准确地评估亮度反射率光谱与光学活性物质浓度的函数关系，从而根据遥感数据中的水下反射率反演水中叶绿素a的浓度。值得一提的是，叶绿素a虽然常在遥感预测模型中被视为藻类细胞数量的指示物，但由于藻种多样性，叶绿素a并不能对应藻细胞的大小和具体物种。不同藻种包含的色素含量和类型不同，对光的吸收和反射频谱存在差异，表现出不同的颜色，这为遥感方法监测特定藻种水华提供了依据^[93]，例如Shen等^[94]提出了一种基于绿-红光谱斜率的方法来识别硅藻和甲藻水华中的优势种。

表3总结了部分文献中报道的采用数据驱动方法构建的藻类预测模型，包括建模方法、模型内容以及模型评价。

数据驱动模型的优势在于，对专业领域知识要求相对宽松，训练数据量充足时，通过优化算法或调整模型结构往往能使得模型具备良好的性能。但作为一种“黑箱”模型，其可解释性相对有限，难以对水华形成的过程和驱动因素进行解释，可能将因藻类生长导致的结果变量作为藻类生长的驱动因素^[48]，得到与自然过程机理相背离的结果。此外，基于数据驱动方法构建的藻类预测模型也与特定水体的训练数据挂钩，用同样的算法在不同水源地构建的模型可能完全不同。

3.3 过程机理模型与数据驱动模型对比

两类建模方法并无高下之分，需要结合研究的问题、掌握的数据、决策或管理上的需求灵活取舍。

过程机理模型的方程组具备明确的物理意义，有助于识别水华问题的本质并制订应对政策。但是仅依靠藻类生长模型往往无法实现很好的预测效果，还需要与水动力学、水质模型相结合形成更完整的综合模型。完整的过程机理模型具有很好的稳定性和普适性，对不同水体系统的模拟和预测结果可靠，但是其涉及的自然过程繁多，包含了大量未知参数，由此所需的数据监测和模型率定工作量都是巨大的。此外，模型对于自然过程的量化也是一种近似估计，其中还有部分生化过程尚不明晰，不可避免地存在系统误差。

数据驱动模型重视数据挖掘和分析，建模方法具有多样性且不依赖于专业知识，在当前计算机高运算性能的基础之上，建模周期较短。但是模型的可解释性较差，大部分参数仅具备数学意义。且模型通常和所研究系统的状态密切相关，当系统外界条件发生变化，或是迁移至另一个系统，模型的可靠性可能会显著下降。因此数据驱动模型更适合特定区域短时间跨度的问题研究，同时为了维持模型性能，还需要不断以最新的数据来对模型参数迭代优化。

表4列举了过程机理模型和数据驱动模型的优势和劣势。两类模型都需要大量数据对模型进行训练，能够获取的数据维度和体量决定了模型性能的上限，建模方法的选择和优化能够提高模型性能的下限。和过程机理模型相比，数据驱动模型更加灵活多样，模型结构相对简单，是目前大多数研究中首选的建模方法。为充分利用过程机理的可解释性和数据驱动方法的数据挖掘能力，可以将藻类生长机理和人工智能方法相结合，有助于提高模型的适用性和有效性，降低建模成本。例如Wang等^[87] 通过对藻类生长化学机理以及光合作用过程分析，确定了藻类密度的表征指标以及影响藻类繁殖的主要因素，提高了藻类生长描述的精度并筛选了预测模型的输入指标。王小艺等^[95]分别构建了生长机理模型和尖点突变模型来模拟湖库蓝藻水华的形成和暴发，用遗传算法优化模型中的参数，最终形成综合模型，克服了单一机理模型的缺陷，提高了模型预测精度。

4 结论与展望

根据藻类生长影响因子以及大量已有的藻类浓度预测模型研究报道，总结如下：

（1）在众多因子中，水温和氮磷浓度通常是影响藻类生长的关键因子，也是最常见的模型输入指标，其次是光照、降雨等气象指标，生物因子因其在数据获取上的困难通常局限于理论分析，很少纳入模型的实际应用。在全球气候变化的背景下，大气CO₂浓度上升对藻类生长的影响正受到愈来愈多的关注。此外，叶绿素a的浓度常作为藻类浓度的表征。

（2）构建藻类浓度预测模型，首先应当明确研究问题和建模目标，根据掌握的数据选择合适的方法。一般来说，实现短期预测选择数据驱动方法建模更加精确，而进行情境模拟或长期预测时选择过程机理方法建模则更加合理。对于供水部门而言，夏秋高温季节藻类变化动态和浓度更值得关注，因此在模型构建时应当对高藻期数据予以更多侧重。

（3）数据驱动模型因其建模方法灵活，模拟效果良好，成本效益突出正成为当前建模的主流方法，但模型具有特异性和针对性，通常不具备较好的可解释性和泛化能力。过程机理模型具有可解释性和一般性，但模型结构复杂，建模成本较高，单独的藻类生长模型模拟效果有限，目前很少单独应用。

（4）建模离不开原始训练数据的支持，水源地水质、气象数据的体量和质量不仅影响建模方法的取舍，还会影响模型参数的率定以及模型输出的不确定性。当前输入参数少而精，数据监测需求简单的模型具有更大的应用潜力，反之模型结构复杂，数据监测指标繁多的模型因其较高的使用门槛而难以推广。

值得重视的是，水华暴发并不仅仅是藻类浓度大量增加，还包含藻细胞聚集、上浮、迁移等过程。管理部门应将预测模型作为一种协助工具，通过预测藻类生长趋势判断水华风险，并提前制订应急管理方案和措施，从而应对供水危机。基于目前藻类浓度预测和水华预警研究存在的挑战，对未来相关研究提出如下建议：

（1）重视藻类相关的水质和气象数据质量，增加数据监测的频率。目前我国湖库与藻类相关的数据集仍需完善，不少水源地由于监测数据缺失或数据质量不佳，难以构建准确有效的藻类浓度预测模型。对于水源地管理部门，藻类预测模型的输入数据会成为长期的监测指标，以确保模型能够在一定时间范围内运行。因此在识别、筛选核心监测指标的基础上，有必要加大数据监测的投入，增加数据监测点位，提高数据监测频率和质量。

（2）明确需求和目标，分析数据可获取性，评估管理成本，选择合适的方法建模。过程机理模型和数据驱动模型具有不同的特点和适用范围，开始建模之前首先应当明确项目需求和建模目标，根据掌握的数据特点选择合适的方法，确保模型的针对性和适用性。在当前大数据时代下，人工智能方法的快速推广应用使得数据驱动模型成为主流，为构建具有可解释性的“黑箱”模型，可以将过程机理模型中的水质和水生态知识融入数据驱动模型的特征工程中，精简模型的输入指标。对于过程机理模型，也可以借助数据驱动方法优化率定模型参数，提高模型性能。

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